Trong thời gian dài, các mô hình trí tuệ nhân tạo (AI) thường bị chê không thể giải toán ở mức độ cao, chỉ dừng lại ở các bài tập cơ bản. Tuy nhiên, những thử nghiệm gần đây cho thấy hạn chế này đang dần được khắc phục.

Kỹ sư phần mềm Neel Somani đã thử nghiệm khả năng toán học của mô hình GPT 5.2 do OpenAI phát triển và ghi nhận kết quả đáng chú ý. Theo ông, AI không chỉ giải được các bài toán sách giáo khoa mà còn xử lý thành công những bài toán có độ phức tạp cao. Somani đã đưa vào ChatGPT một bài toán thuộc bộ bài toán Erdős – tập hợp hơn 1.000 giả thuyết của nhà toán học Hungary Paul Erdős, vốn được xem là thách thức lớn với giới toán học.

Paul Erdős là một trong những nhà toán học xuất sắc nhất thế kỷ XX, với hàng trăm công trình trong các lĩnh vực như tổ hợp, lý thuyết đồ thị, lý thuyết số, xác suất và tập hợp. Để vinh danh ông, Hungary đã tổ chức “Thách thức toán học quốc tế Paul Erdős” từ năm 2015.

Theo Somani, ChatGPT đã đưa ra lời giải hoàn chỉnh cho bài toán Erdős chỉ trong khoảng 15 phút. Kết quả được kiểm chứng thông qua công cụ đánh giá độc lập Harmonic, cho thấy toàn bộ các bước suy luận và kết luận đều chính xác. Đáng chú ý, AI còn liệt kê và vận dụng nhiều tiên đề toán học quan trọng như công thức Legendre, tiên đề Bertrand và định lý Ngôi sao David. So với lời giải do nhà toán học Noam Elkies (Đại học Harvard) công bố năm 2013, phương án của ChatGPT được đánh giá là đầy đủ và mạch lạc hơn.

Trước đây, nhiều chuyên gia tỏ ra hoài nghi về khả năng toán học của AI. Wu Yiquan, nhà nghiên cứu khoa học máy tính tại Đại học Chiết Giang (Trung Quốc), từng nhận định các mô hình ngôn ngữ lớn (LLM) không thực sự “hiểu” toán mà chỉ dự đoán câu trả lời dựa trên dữ liệu huấn luyện. Một số mô hình làm tốt bài kiểm tra toán có thể do “nhiễm dữ liệu”, tức đã ghi nhớ lời giải từ các câu hỏi tương tự.

Năm 2023, giáo sư Michael Brenner (Trường Kỹ thuật và Khoa học Ứng dụng John A. Paulson) cho biết AI chỉ giải được khoảng 30–50% số bài toán trong khóa học cao học về phương trình vi phân phi tuyến. Cuối năm 2024, Alex Kotran, CEO AI Education Project, cũng nhận xét AI “chưa đủ trưởng thành” để có thể tin cậy hoàn toàn khi giải toán.

Tuy nhiên, chỉ sau hơn một năm, khả năng này đã thay đổi rõ rệt. Các phiên bản AI mới liên tục cải thiện năng lực suy luận. Trên website Erdős, kể từ ngày 25/12/2025 đến nay, đã có 15 bài toán chuyển từ trạng thái “chưa giải quyết” sang “đã giải quyết”, trong đó 11 bài ghi nhận sự tham gia của các mô hình AI.

Nhà toán học Terence Tao cho rằng AI với khả năng mở rộng và xử lý hệ thống có thể giúp đơn giản hóa những bài toán vốn rất khó đối với con người. Thực tế, một số AI đã đạt thành tích ấn tượng tại các kỳ thi toán quốc tế. Deep Think của DeepMind và ChatGPT giải được 5/6 bài trong đề thi Olympic Toán quốc tế (IMO) 2025. Trước đó, AlphaGeometry 2 và AlphaProof của Google cũng đạt kết quả ngang ngửa các thí sinh giành huy chương.

Dù vậy, việc AI ngày càng giỏi toán cũng đặt ra nhiều câu hỏi. Theo bà Latrenda Knighten, Chủ tịch Hội đồng Quốc gia Giáo viên Toán Mỹ, AI có thể hỗ trợ giải toán nhưng không thể thay thế hoàn toàn tư duy, lập luận và phán đoán của con người. Nhiều chuyên gia vẫn cảnh báo không nên phụ thuộc tuyệt đối vào AI, bởi các mô hình này vẫn có nguy cơ trả lời sai hoặc rơi vào hiện tượng “ảo giác”, tạo ra những lời giải nghe có vẻ thuyết phục nhưng không chính xác.